实用Python小波变换(II)：一维离散小波变换

小波变换(WT)，  也称为小波分析，是解决傅里叶变换 (FT) 缺点的最新解决方案。 小波变换(WT)在周期（或频率）中转换信号，而不会丢失时间分辨率。在信号处理方面，WT 提供了一种将输入信号分解为一组基本波形（即“小波”）的方法，然后通过检查这些小波的系数（或权重）来分析信号。

小波变换可用于平稳和非平稳信号，包括但不限于以下几方面：

• 信号除噪
• trend analysis and forecasting
• 检测数据中的突然、不连续、变化或异常行为等
• 压缩大数据
  • 如JPEG2000的新图像压缩标准完全基于小波
• data encryption.e. secure the data
• 与机器学习相结合，提高建模精度

因此，学习和掌握Python 小波变换这门先进的工具和技术，在未来高科技竞争中，将受益无穷。  Practical Python Wavelet Transforms 包括一系列的课程，利用现实世界的真实案例来学习小波变换。 该主题的系列课程包括以下主题：

• Part (I): Fundamentals
• 离散波变换(DWT)
• 平稳小波变换（SWT）
• 多分辨率分析(MRA)
• 小波包变换(WPT)
• 最大重叠的离散波变换(MODWT)
• 基于MODWT(MODWTMRA)的多分辨率分析（MODWTMRA）

此课是本系列的第二部分， 需要 it is required to finish the course of “Practical Python Wavelet Transform (I): Fundamentals”. In this course, you will learn the concepts and processes of single-level and multi-level 1D Discrete Wavelet Transforms through simple easy understand diagrams and examples and two concrete world-real cases and exercises. After this course, you will be able to decompose a 1D time series signal into approximation and details coefficients, reconstruct and partial reconstruct the signal, make noise reduction from the data signal, and visualize the results using beautiful figures.